高考數學第一輪復習---函數最值的應用
一、最值綜合與應用問題：
1．最值綜合問題：這是中學數學最重要的題型之一，題型非常廣泛.
①幾何圖形的最值問題：在平幾、立幾、解幾圖形中求解面積、體積、距離及各種幾何量的最大、最小值；
②代數中的最值問題：求解方程（或不等式）的最大、最小解，數列的最大、最小項，變量或代數式的最大、最小取值，等等；
2．最值應用問題：這是應用問題中最典型的內容，如求解利潤、費用的最大與最小，用料，時間最少，流量、銷量最大，選取的方法最多、最少等，都是常見的應用問題。
（二）學習要點：
在中學數學范圍內，最值綜合與應用問題幾乎都要運用函數的思想與方法解決，解答程序是：
①正確選擇變量
作自變量，根據問題的條件將問題轉化為函數，建立函數的解析式
，并求函數的（實際型）定義域；
②求函數的極值，并結合函數的定義域得到函數的最值；
表示成這個角
時，
的左、右兩側取定義域內兩點，如取
的值在
.
左正右負，∴當
.
是定義在
上以2為周期的周期函數,且
時
的圖象上，求這個矩形面積的最大值.
則
， 
當
且
左正右負，
的值域時，換元這一步是很重要的想法，這樣大大降低了運算量.
的面積，問應如何設計十字型寬
，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節省.
即
時R2最小，即R最小，從而周長
對
恒成立
對
取何值,直線
與雙曲線
總有公共點，求實數
的取值范圍.
對
恒成立”.
，顯然當
時方程無解，命題不成立；
方程為一元二次方程，
恒成立，
不等式
有角,這是“存在”性問題.
≠ 
內有解，
，使得
的值在
實數
的取值范圍是
若
，問是否存在
使得
？說明理由.
，
的對稱軸
內單調遞增，
得
，
，使得
對任意
恒成立，則實數
B．
D．
成立，則實數
B．
C．
D．
，如果
恒成立，那么 （ ）
B．
C．
D．
時總有
則實數
的取值范圍是 （ ）
B．
C．
D．
內有解，則實數
B．
C．
D．
若
的每一項總小于它的后面的項，則
B．
C．
D．
對任意實數
的解集為空集，則實數
內有解，則實數
的割線與該圓交于A、B兩點，求△AOB的面積的最大值（O為原點）及此時割線AB的方程.
，其中
是車速，
是平均車身長度，
時，安全車距為
的單調減函數
恒成立，求
；
在
上是單調函數，求實數
， 8．
， 9．
，10．R2 .
底半徑為
，
∽
PAD，且OE=OD=1，
即
的值在
處左負右正，
O到AB的距離
單調遞減，
，
時等號成立. 當
恒成立，
③；
④；
在
即
對于
恒成立，記
在
對
