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1.“恒成立 與“存在 是參數(shù)討論中的兩類非常重要的問題.而通過求函數(shù)的最值是解決這兩類問題的重要方法.在具體解決問題時又有兩條基本思路: ①將“參數(shù) 與“變量 分離在不等號的兩邊.然后變量形成的函數(shù)的最值,②“參數(shù) 與“變量 不分離.將整個式子看成一個函數(shù).并求它的最值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•寧德模擬)由方程2x|x|-y=1所確定的x,y的函數(shù)關(guān)系記為y=f(x).給出如下結(jié)論:
①f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù); 
②對于任意x∈R,f(x)+f(-x)=-2恒成立;
③存在x0∈(-1,0),使得過點A(1,f(1)),B(x0,f(x0))的直線與曲線f(x)恰有兩個公共點.
其中正確的結(jié)論為
①②③
①②③
(寫出所有正確結(jié)論的序號).

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由方程所確定的的函數(shù)關(guān)系記為.給出如下結(jié)論:

上的單調(diào)遞增函數(shù);

②對于任意恒成立;

③存在,使得過點的直線與曲線恰有兩個公共點.

其中正確的結(jié)論為             (寫出所有正確結(jié)論的序號) .

 

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如下圖所示,在直角坐標系中,射線在第一象限,且與軸的正半軸成定角,動點在射線上運動,動點軸的正半軸上運動,的面積為.

(Ⅰ)求線段中點的軌跡的方程;

(Ⅱ)是曲線上的動點, 軸的距離之和為,

設(shè)軸的距離之積.問:是否存在最大的常數(shù),

使恒成立?若存在,求出這個的值;若不存在,請說明理由.

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由方程所確定的的函數(shù)關(guān)系記為.給出如下結(jié)論:

上的單調(diào)遞增函數(shù);

②對于任意恒成立;

③存在,使得過點的直線與曲線恰有兩個公共點.

其中正確的結(jié)論為             (寫出所有正確結(jié)論的序號) .

 

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設(shè)拋物線y=的焦點為F,準線為l,過點F的直線斜率為k,且與拋物線交于A;B兩點,P在準線l上.

(Ⅰ)當k=1且直線PA與PB相互垂直時,求點P的坐標;

(Ⅱ)設(shè)P(k,),試問是否存在常數(shù)λ;使等式恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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