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(Ⅰ)求時的解析式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分16分)通過研究學生的學習行為,心理學家發現,學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間:講授開始時,學生的興趣激增;中間有一段不太長的時間,學生的興趣保持較理想的狀態;隨后學生的注意力開始分散.分析結果和實驗表明,用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大,表示接受的能力越強),x表示提出和講授概念的時間(單位:min),可有以下的公式:

   (1)講課開始后多少分鐘,學生的注意力最集中?能持續多少分鐘?

   (2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較,何時學生的注意力更集中?

   (3)一道數學難題,需要講解24分鐘,并且要求學生的注意力至少達到180,那么經過適當安排,老師能否在學生達到所需的狀態下講授完這道題目?

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(本小題滿分12分)

為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間(單位:小時)與當天投籃命中率之間的關系:

時間

1

2

3

4

5

命中率

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

求小李這5天的平均投籃命中率;用線性回歸分析的方法,預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率.

附:線性回歸方程中系數計算公式

 

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(1)求的解析式;
(2) 當時,不等式:恒成立,求實數的范圍.
(3)設,求的最大值;

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(本小題滿分16分)通過研究學生的學習行為,心理學家發現,學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間:講授開始時,學生的興趣激增;中間有一段不太長的時間,學生的興趣保持較理想的狀態;隨后學生的注意力開始分散.分析結果和實驗表明,用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大,表示接受的能力越強),x表示提出和講授概念的時間(單位:min),可有以下的公式:
(1)講課開始后多少分鐘,學生的注意力最集中?能持續多少分鐘?
(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較,何時學生的注意力更集中?
(3)一道數學難題,需要講解24分鐘,并且要求學生的注意力至少達到180,那么經過適當安排,老師能否在學生達到所需的狀態下講授完這道題目?

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(1)函數的解析式.
(2)求出函數的單調遞增區間與對稱軸方程,對稱中心坐標;
(3)當時,求函數的值域

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同步練習冊答案
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