題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，O是線段AB的中點，|AB|＝2c，以點A為圓心，2a為半徑作一圓，其中
。
（1）若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當坐標系，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；
（2）經(jīng)過點O的直線l與直線AB成60°角，當c＝2，a＝1時，動點P的軌跡記為E，設(shè)過點B的直線m交曲線E于M、N兩點，且點M在直線AB的上方，求點M到直線l的距離d的取值范圍。
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A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，| 3π | 4 |
．
已知動點M到定點(1，0)的距離比M到定直線x＝－2的距離小1．
(1)求證：M點軌跡為拋物線，并求出其軌跡方程；
(2)大家知道，過圓上任意一點P，任意作相互垂直的弦PA，PB，則弦AB必過圓心(定點)，受此啟發(fā)，研究下面的問題：
①過(1)中的拋物線的頂點O任作相互垂直的弦OA，OB，則弦AB是否經(jīng)過一個定點？若經(jīng)過定點(設(shè)為Q)，請求出Q點的坐標，否則說明理由；
②研究：對于拋物線y2＝2px上頂點以外的定點是否也有這樣的性質(zhì)？請?zhí)岢鲆粋�一般的結(jié)論，并證明．
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