【題目】要得到函數y=sin
x的圖象，只要將函數y=cos2x的圖象（ ）
A.向右平移
個單位長度，再將各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變
B.向左平移個單位長度，再將各點的橫坐標縮短為原來的
倍，縱坐標不變
C.向左平移個單位長度，再將各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變
D.向右平移個單位長度，再將各點的橫坐標縮短到原來的 ， 縱坐標不變
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市市民用水擬實行階梯水價，每人用水量不超過
立方米的部分按
元/立方米收費，超出立方米的部分按
元/立方米收費，從該市隨機調查了
位市民，獲得了他們某月的用水量數據，整理得到如下頻率分布直方圖，并且前四組頻數成等差數列，
（Ⅰ）求
的值及居民用水量介于
的頻數；
（Ⅱ）根據此次調查，為使
以上居民月用水價格為元/立方米，應定為多少立方米？（精確到小數點后
位）
（Ⅲ）若將頻率視為概率，現從該市隨機調查
名居民的用水量，將月用水量不超過
立方米的人數記為
，求其分布列及其均值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點F1（﹣c，0），F2（c，0）分別是橢圓C： 
（a＞b＞0）的左右焦點，經過F1做x軸的垂線交橢圓C的上半部分于點P，過點F2作直線PF2垂線交直線 
于點Q．
（Ⅰ）如果點Q的坐標是（4，4），求此時橢圓C的方程；
（Ⅱ）證明：直線PQ與橢圓C只有一個交點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集為{x|－1<x<2}，則關于x的不等式bx2－ax－2>0的解集為( )
A. {x|－2<x<1} B. {x|x>1或x<－2}
C. {x|x>2或x<－1} D. {x|x<－1或x>1}
【答案】B
【解析】
利用不等式的解集與方程根的關系，求出a，b的值，即可求得不等式bx2﹣ax﹣2＞0的解集．
∵關于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集為（﹣1，2），
∴﹣1，2是ax2+bx+2=0（a＜0）的兩根
∴
∴a=﹣1，b=1
∴不等式bx2﹣ax﹣2＞0為x2+x﹣2＞0，
∴x＜﹣2或x＞1
故選：B．
【點睛】
（1）二次函數圖象與x軸交點的橫坐標、二次不等式解集的端點值、一元二次方程的解是同一個量的不同表現形式。
（2）二次函數、二次方程與二次不等式統稱“三個二次”，它們常結合在一起，而二次函數又是“三個二次”的核心，通過二次函數的圖象貫穿為一體．有關二次函數的問題，利用數形結合的方法求解，密切聯系圖象是探求解題思路的有效方法．
【題型】單選題
【結束】
6
【題目】已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C的對邊，若△ABC的周長為2(
＋1)，且sin B＋sin C＝sin A，則a＝ ( )
A. B. 2 C. 4 D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝( )
A．12 B．14 C．16 D．18
【答案】B
【解析】Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝
＝210，得n＝14.
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】等比數列{an}是遞減數列，前n項的積為Tn，若T13＝4T9，則a8a15＝( )
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的偶函數f（x）滿足對任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=﹣（x﹣2）2+1．若函數y=f（x）﹣a（x﹣
）在（0，+∞）上恰有三個零點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（
， 3）
B.（ ， 
）
C.（3，12）
D.（ ， 12）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第一次大考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優
秀，統計成績后，得到如下
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為
．
（I）請完成列聯表
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
(Ⅱ)根據列聯表的數據能否在犯錯誤的概率不超過0．01的前提下認為成績與班級有關系？
參考公式和臨界值表
，其中
．
| 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知空間三點A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
(1)若
，且a分別與
，
垂直，求向量a的坐標；
(2)若
∥
，且
，求點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）已知過原點的動直線
與圓
相交于不同的兩點
，
．
（1）求圓
的圓心坐標；
（2）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（3）是否存在實數
，使得直線
與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
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