Question

【題目】第一次大考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀，統計成績后，得到如下列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為．

（I）請完成列聯表

	優秀	非優秀	合計
甲班	10
乙班		30
合計			110

(Ⅱ)根據列聯表的數據能否在犯錯誤的概率不超過0．01的前提下認為成績與班級有關系？

參考公式和臨界值表

，其中．

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）在犯錯誤的概率不超過0．01的前提下，認為成績與班級有關．

【解析】

（1）根據表格中數據可填寫列聯表；（2）由列聯表中數據，利用公式計算觀測值，對照臨界值可得出結論.

（I）根據題意，甲、乙兩個文科班第一次大考數學成績優秀人數（人），

由此列聯表如下所示

	優秀	非優秀	合計
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合計	30	80	110

(Ⅱ)由列聯表的數據，得到

，

因此，在犯錯誤的概率不超過0．01的前提下，認為成績與班級有關．