Question

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝(　　)

A．12 B．14 C．16 D．18

【答案】B

【解析】Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14.

【題型】單選題
【結束】
9

【題目】等比數列{an}是遞減數列，前n項的積為Tn，若T13＝4T9，則a8a15＝(　　)

A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意可得 q＞1，且 an ＞0，由條件可得 a1a2…a13=4a1a2…a9，化簡得a10a11a12a13=4，再由 a8a15=a10a13=a11a12，求得a8a15的值．

等比數列{an}是遞增數列，其前n項的積為Tn（n∈N*），若T13=4T9 ，設公比為q，

則由題意可得 q＞1，且 an ＞0．

∴a1a2…a13=4a1a2…a9，∴a10a11a12a13=4．

又由等比數列的性質可得 a8a15=a10a13=a11a12，∴a8a15=2．

故選：A．