Question

【題目】某工廠有工人1000名，其中250名工人參加短期培訓（稱為類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為類工人）．現用分層抽樣方法（按類，類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）．

（1）類工人和類工人中個抽查多少工人？

（2）從類工人中的抽查結果和從類工人中的抽查結果分別如下表1和表2．

表1：

表2：

① 先確定，，再完成下列頻率分布直方圖，就生產能力而言，類工人中個體間的差異程度與類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）

② 分別估計類工人和類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數（同一組中

的數據用該組區間的中點值作代表）．

Answer 1

【答案】(1)名和名；(2)①，，頻率分布直方圖見解析，類工人中個體間的差異程度更小；②，，.

【解析】

試題分析：(1)借助題設條件運用分層抽樣的有關知識求解；(2)借助題設運用頻率分布直方圖求解.

試題解析：

（1）類工人和類工人中分別抽查25名和75名．

（2）①由，得，

，得．

頻率分布直方圖如下：

從直方圖可以判斷：類工人中個體間的差異程度更小．

②，

，

．