Question

【題目】根據下列算法語句，將輸出的A值依次記為a1，a2，…，an，…，a2015；已知函數f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是a1，且函數的圖象關于直線x=對稱。

（Ⅰ）求函數表達式；

（Ⅱ）已知△ABC中三邊a,b,c對應角A,B,C，a＝4，b＝4，∠A＝30°，求。

Answer 1

【答案】（Ⅰ）f（x）=4sin（2πx+）（Ⅱ）4sin（+）或4sin（+）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由數列求得值，由周期求得值，由對稱軸求得值，從而確定函數解析式；（Ⅱ）首先由正弦定理解三角形得到B的大小，代入函數式可求得函數值

試題解析：（Ⅰ）由已知，當n≥2時，an=1+3+5+…+（2n﹣1）=n2

而a1=1也符合an=n2，知a1=1，a2=4，所以函數y=f（x）的最小正周期為1，所以ω=2π，

則f（x）=4sin（2πx+φ），又函數y=f（x）的圖象關于直線x=對稱

所以φ=kπ+（k∈z），因為|φ|＜，所以φ=，則f（x）=4sin（2πx+）（6分）

（Ⅱ）由正弦定理計算B為，可得4sin（+）或4sin（+） (12分)