【題目】如圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著《九章算術》中的”更相減損術“．執行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0時，則輸出的i=（ ） 
A.3
B.4
C.5
D.6
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x﹣2恒成，求整數a的最小值；
（3）若正實數x1 ， x2滿足f（x1）+f（x2）+4（x 
+x 
）+12（x1+x2）=4，證明：x1+x2≥2．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有4名同學去參加校學生會活動，共有甲、乙兩類活動可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪類活動，擲出點數為1或2的人去參加甲類活動，擲出點數大于2的人去參加乙類活動．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲類活動的概率；
（2）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙兩類活動的人數．記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列與數學期望E（ξ）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=f2（x）﹣tf（x）（t∈R），若滿足g（x）=﹣1的x有四個，則t的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3﹣x+2 
．
（Ⅰ）求函數y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）令g（x）= 
+lnx，若函數y=g（x）在（e，+∞）內有極值，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，對任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求證： 
．
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【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，”延遲退休“已經成為人們越來越關注的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態度，某校課外研究性學習小組在某社區隨機抽取了50人進行調查，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡 | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） |
人數 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年齡 | [45，50） | [50，55） | [55，60） | [60，65） | [65，70） |
人數 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
經調查年齡在[25，30），[55，60）的被調查者中贊成人數分別是3人和2人，現從這兩組的被調查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調查．
（Ⅰ）求年齡在[25，30）的被調查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（Ⅱ）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的實義域為R，其圖象關于點（﹣1，0）中心對稱，其導函數為f′（x），當x＜﹣1時，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．則不等式xf（x﹣1）＞f（0）的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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【題目】已知橢圓E的一個頂點為A（0，﹣1），焦點在x軸上，若橢圓右焦點到直線x﹣y+2 
=0的距離為3 （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m（k≠0）與該橢圓交于不同的兩點B，C，若坐標原點O到直線l的距離為 
，求△BOC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=BB1 ， AB1∩A1B=E，D為AC上的點，B1C∥平面A1BD． 
（1）求證：BD⊥平面A1ACC1；
（2）若AB=1，且ACAD=1，求二面角B﹣A1D﹣B1的余弦值．
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