Question

【題目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=f2（x）﹣tf（x）（t∈R），若滿足g（x）=﹣1的x有四個，則t的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令y=xex ， 則y'=（1+x）ex ， 由y'=0，得x=﹣1， 當x∈（﹣∞，﹣1）時，y'＜0，函數y單調遞減，
當x∈（﹣1，+∞）時，y'＞0，函
數y單調遞增．作出y=xex圖象，
利用圖象變換得f（x）=|xex|圖象（如圖10），
令f（x）=m，則關于m方程h（m）=m2﹣tm+1=0
兩根分別在 時（如圖11），
滿足g（x）=﹣1的x有4個，由 ，
解得 ．
故選：B．


【考點精析】關于本題考查的利用導數研究函數的單調性，需要了解一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減才能得出正確答案．