Question

【題目】在正整數數列中,由1開始按如下規則依次取它的項:第一次取1;第二次取2個連續偶數;第三次取3個連續奇數;第四次取4個連續偶數;第五次取5個連續奇數；……按此規律取下去,得到一個子數列，，……則在這個子數列中,第個數是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由歸納可得，第m次取，最后一個數為，共個數，所以第63次取數是第2016項，，可求第2018項。

詳解：由題意得，第一次取數為1，共1個數，

第二次取，數列為連續正整數少1個數，所以最后一個數為1+2+1=4=.共1+2個數

第三次取，數列為連續正整數少1+2個數，所以最后一個數為1+2+3+2+1=9=，共1+2+3個數，

第四次取，數列為連續正整數少1+2+3個數，所以最后一個數為1+2+3+4+3+2+1=16=，共1+2+3+4個數

第五次取，數列為連續正整數少1+2+3+4個數，所以最后一個數為1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=，共1+2+3+4+5個數。

第m次取，最后一個數為1+2+3+，共1+2+個數

而，所以第63次取數是第2016項，，所以，選D.