【題目】在鈍角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b=atanB． （Ⅰ）求A﹣B的值；
（Ⅱ）求cos2B﹣sinA的取值范圍．
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案
英才計劃同步課時高效訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】鄉(xiāng)大學(xué)生攜手回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，他們引進某種果樹在家鄉(xiāng)進行種植試驗．他們分別在五種不同的試驗田中種植了這種果樹100株并記錄了五種不同的試驗田中果樹的死亡數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：
試驗田 | 試驗田1 | 試驗田2 | 試驗田3 | 試驗田4 | 試驗田5 |
死亡數(shù) | 23 | 32 | 24 | 29 | 17 |
（Ⅰ）求這五種不同的試驗田中果樹的平均死亡數(shù)；
（Ⅱ）從五種不同的試驗田中隨機取兩種試驗田的果樹死亡數(shù)，記為x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300）：
空氣質(zhì)量指數(shù) | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] |
空氣質(zhì)量等級 | 1級優(yōu) | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴(yán)重污染 |
該社團將該校區(qū)在2016年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．
（Ⅰ）請估算2017年（以365天計算）全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計算）；
（Ⅱ）該校2017年6月7、8、9日將作為高考考場，若這三天中某天出現(xiàn)5級重度污染，需要凈化空氣費用10000元，出現(xiàn)6級嚴(yán)重污染，需要凈化空氣費用20000元，記這三天凈化空氣總費用為X元，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，
已知圓
和圓
.
（1）若直線
過點
，且被圓
截得的弦長為
，
求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：
存在過點P的無窮多對互相垂直的直線
和
，
它們分別與圓和圓
相交，且直線被圓
截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
（1）求直線
與平面
所成角的正弦值.
（2）在棱
上是否存在點
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，對任意的
，滿足
，其中
，
為常數(shù)．
（1）若
的圖象在
處的切線經(jīng)過點
，求
的值；
（2）已知
，求證
；
（3）當(dāng)
存在三個不同的零點時，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場為了解該商場某商品近5年日銷售量(單位：件)，隨機抽取近5年50天的銷售量，統(tǒng)計結(jié)果如下：
日銷售量 | 100 | 150 |
天數(shù) | 30 | 20 |
頻率 |
|
|
若將上表中頻率視為概率，且每天的銷售量相互獨立．則在這5年中：
(1)求5天中恰好有3天銷售量為150件的概率(用分式表示)；
(2)已知每件該商品的利潤為20元，用X表示該商品某兩天銷售的利潤和(單位： 元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始按如下規(guī)則依次取它的項:第一次取1;第二次取2個連續(xù)偶數(shù)
;第三次取3個連續(xù)奇數(shù)
;第四次取4個連續(xù)偶數(shù)
;第五次取5個連續(xù)奇數(shù)
；……按此規(guī)律取下去,得到一個子數(shù)列
，
，……則在這個子數(shù)列中,第
個數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正四面體D﹣ABC（所有棱長均相等的三棱錐），P、Q、R分別為AB、BC、CA上的點，AP=PB， 
= 
=2，分別記二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角為α、β、γ，則（ ）
A.γ＜α＜β
B.α＜γ＜β
C.α＜β＜γ
D.β＜γ＜α
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