浙江金華數學
卷Ⅰ
一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分）
1．計算
所得結果正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．將拋物線
向上平移2個單位，得到拋物線的解析式是（ ）
A．
B． C．
D．
3．06年，我市深入實施環(huán)境污染整治，某經濟開發(fā)區(qū)的40家化工企業(yè)中已關停、整改32家，每年排放的污水減少了167000噸．將167000用科學記數法表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如圖是小玲在九月初九“重陽節(jié)”送給她外婆的禮盒，圖中所示禮盒的主視圖是（ ）
 |
5．不等式
的解集在數軸上表示正確的是（ ）
 |
6．如圖，點
都在
上，若
，則
的度數為（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列函數中，圖象經過點
的反比例函數解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．北京奧組委從4月15日起分三個階段向境內公眾銷售門票，開幕式門票分為五個檔次，票價分別為人民幣5000元、3000元、1500元、800元和200元．某網點第一周內開幕式門票的銷售情況見統計圖，那么第一周售出的門票票價的眾數是（ ）
A．1500元 B．11張 C．5張 D．200元
 |
|||
 |
|||
9．國家級歷史文化名城――金華，風光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有
，
，那么下列說法中錯誤的是（ ）
A．紅花、綠花種植面積一定相等
B．紫花、橙花種植面積一定相等
C．紅花、藍花種植面積一定相等
D．藍花、黃花種植面積一定相等
10．一次函數
與
的圖象如圖，則下列結論①
；②
；③當
時，
中，正確的個數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
卷Ⅱ
二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）
11．
的相反數是
．
12．分解因式：
．
13．如圖，直線
，
，
為垂足．如果
，那么
的度數是
°．
14．自由下落物體的高度
（米）與下落的時間
（秒）的關系為
．現有一鐵球從離地面
米高的建筑物的頂部作自由下落，到達地面需要的時間是
秒．
15．如圖所示為一彎形管道，其中心線是一段圓弧
．已知半徑
，
，則管道的長度（即的長）為
cm．（結果保留
）
 |
|||
 |
|||
16．如圖，在由24個邊長都為1的小正三角形的網格中，點
是正六邊形的一個頂點，以點為直角頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長 ．
三、解答題（本題有8小題，共80分，各小題都必須寫出解答過程）
17．（本題8分）
（1）計算：
（2）解方程組：
18．（本題8分）
如圖，
在同一直線上，在
與
中，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）你還可以得到的結論是
（寫出一個即可，不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母）．
19．（本題8分）
水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有
四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．
（1）請利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？
 |
20．（本題8分）
在直角坐標系中，的三個頂點的位置如圖所示．
（1）請畫出關于
軸對稱的
（其中
分別是的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出三點的坐標：
．
21．（本題10分）
如圖，
是的切線，
為切點，
是的弦，過
作
于點
．若
，
，
．
求：（1）的半徑；
（2）
的值；
（3）弦的長（結果保留兩個有效數字）．
22．（本題12分）
光明中學七年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表．
項目選擇情況統計圖 訓練后籃球定時定點投籃測試進球數統計表
進球數（個）
8
7
6
5
4
3
人數
2
1
4
7
8
2
請你根據圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是 ，該班共有同學 人；
（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數；
（3）根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加
．請求出參加訓練之前的人均進球數．
23．（本題12分）
學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為
的小明
的影子
長是
，而小穎
剛好在路燈燈泡的正下方點，并測得
．
（1）請在圖中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置
；
（2）求路燈燈泡的垂直高度
；
（3）如果小明沿線段
向小穎（點）走去，當小明走到中點
處時，求其影子
的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的
到
處時，求其影子
的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的
到
處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當小明走剩下路程的
到
處時，其影子
的長為
m（直接用
的代數式表示）．
24．（本題14分）
如圖1，在平面直角坐標系中，已知點
，點
在
正半軸上，且
．動點在線段上從點向點以每秒
個單位的速度運動，設運動時間為秒．在軸上取兩點
作等邊
．
（1）求直線的解析式；
（2）求等邊的邊長（用的代數式表示），并求出當等邊的頂點
運動到與原點重合時的值；
（3）如果取
的中點
，以
為邊在
內部作如圖2所示的矩形
，點
在線段上．設等邊和矩形重疊部分的面積為
，請求出當
秒時與的函數關系式，并求出的最大值．
 |
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
A
A
D
B
A
C
B
二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）
11．
12．
13．
14．
15．
16．
三、解答題（本題有8小題，共80分）
17．（本題8分）
（1）原式
（2）解：
得：
，
，
把代入①得：
，
18．（本題8分）
（1）證明：
，
，
在
和
中
（2）答案不惟一，如：
，
，
等．
19．（本題8分）
解：（1）方法一：列表得
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
方法二：畫樹狀圖
（2）獲獎勵的概率：
．
20．（本題8分）
（1）
（2）
，
，
．
21．（本題10分）
解：（1）
是
的切線，
，
，
．
（2）
，
，
．
（3）
，
，
，
，
，
．
22．（本題12分）
解：（1）
；40；
（2）人均進球數
．
（3）設參加訓練前的人均進球數為
個，由題意得：
，解得：
．
答：參加訓練前的人均進球數為4個．
23．（本題12分）
（1）
（2）由題意得：
，
，
，
（m）．
（3）
，
，
設
長為
，則
，解得：
（m），即
（m）．
同理
，解得
（m），
．
24．（本題14分）
解：（1）直線的解析式為：
．
（2）方法一，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
．
方法二，如圖1，過
分別作
軸于
，
軸于
，
可求得
，
，
，
當點
與點
重合時，
，
．
，
．
（3）①當
時，見圖2．
設
交
于點
，
重疊部分為直角梯形
，
作
于．
，
，
，
，
，
，
，
，
．
隨
的增大而增大，
當
時，
．
②當
時，見圖3．
設
交于點
，
交
于點
，交于點
，
重疊部分為五邊形
．
方法一，作于，
，
，
，
．
方法二，由題意可得
，
，
，
，
再計算
，
．
，當
時，有最大值，
．
③當
時，
，即
與
重合，
設交于點，
交于點，重疊部
分為等腰梯形
，見圖4．
，
綜上所述：當時，
；
當時，
；
當時，
．
，
的最大值是
．
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