題目列表(包括答案和解析)
（本題10分）一次函數y＝x－3的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．一個二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象經過點A，B．
（1）求點A，B的坐標，并畫出一次函數y＝x－3的圖象；
（2）求二次函數的解析式及它的最小值．
（本題10分） 隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場。一水果經銷商購進了A，B兩種臺灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售。預計每箱水果的盈利情況如下表：
|
| A種水果/箱 | B種水果/箱 |
| 甲店 | 11元 | 17元 |
| 乙店 | 9元 | 13元 |
有兩種配貨方案（整箱配貨）：
方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；
方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店_________箱，乙店__________箱；B種水果甲店_________箱，乙店__________箱.
（1） 如果按照方案一配貨，請你計算出經銷商能盈利多少元？
（2） 請你將方案二填寫完整（只填寫一種情況即可），并根據你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多？
（3） 在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設計出使水果經銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？
（本題10分）如圖，△ABC中，∠A=90º，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點I，△ABC的外角∠DBC與∠BCE的角平分線交于P。
① 則∠BIC= ，∠P= （直接寫出答案）
② 當∠A的度數增加4º時，∠BIC，∠P的度數發生怎樣的變化？請說明理由。
（本題10分）如右圖，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．將△ADE繞點A旋轉，在旋轉的過程中，請探究∠ANB與∠BAE的數量關系，并加以證明.
（本題10分）一本科普讀物共
頁，王力讀了一周（
天）還沒讀完，而張勇不到一周就已讀完張勇平均每天比王力多讀
頁，王力每天讀多少頁？（答案取整數）
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
A
A
D
B
A
C
B
二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）
11．
12．
13．
14．
15．
16．
三、解答題（本題有8小題，共80分）
17．（本題8分）
（1）原式
（2）解：
得：
，
，
把代入①得：
，
18．（本題8分）
（1）證明：
，
，
在
和
中
（2）答案不惟一，如：
，
，
等．
19．（本題8分）
解：（1）方法一：列表得
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
方法二：畫樹狀圖
（2）獲獎勵的概率：
．
20．（本題8分）
（1）
（2）
，
，
．
21．（本題10分）
解：（1）
是
的切線，
，
，
．
（2）
，
，
．
（3）
，
，
，
，
，
．
22．（本題12分）
解：（1）
；40；
（2）人均進球數
．
（3）設參加訓練前的人均進球數為
個，由題意得：
，解得：
．
答：參加訓練前的人均進球數為4個．
23．（本題12分）
（1）
（2）由題意得：
，
，
，
（m）．
（3）
，
，
設
長為
，則
，解得：
（m），即
（m）．
同理
，解得
（m），
．
24．（本題14分）
解：（1）直線的解析式為：
．
（2）方法一，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
．
方法二，如圖1，過
分別作
軸于
，
軸于
，
可求得
，
，
，
當點
與點
重合時，
，
．
，
．
（3）①當
時，見圖2．
設
交
于點
，
重疊部分為直角梯形
，
作
于．
，
，
，
，
，
，
，
，
．
隨
的增大而增大，
當
時，
．
②當
時，見圖3．
設
交于點
，
交
于點
，交于點
，
重疊部分為五邊形
．
方法一，作于，
，
，
，
．
方法二，由題意可得
，
，
，
，
再計算
，
．
，當
時，有最大值，
．
③當
時，
，即
與
重合，
設交于點，
交于點，重疊部
分為等腰梯形
，見圖4．
，
綜上所述：當時，
；
當時，
；
當時，
．
，
的最大值是
．
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