【題目】新冠肺炎疫情期間，為了減少外出聚集，“線上買菜”受追捧.某電商平臺在
地區隨機抽取了
位居民進行調研，獲得了他們每個人近七天“線上買菜”消費總金額（單位：元），整理得到如圖所示頻率分布直方圖.
（1）求
的值；
（2）從“線上買菜”消費總金額不低于
元的被調研居民中，隨機抽取
位給予獎品，求這位“線上買菜”消費總金額均低于
元的概率；
（3）若地區有萬居民，該平臺為了促進消費，擬對消費總金額不到平均水平一半的居民投放每人
元的電子補貼.假設每組中的數據用該組區間的中點值代替，試根據上述頻率分布直方圖，估計該平臺在地區擬投放的電子補貼總金額.
【答案】（1）
（2）
（3）
元
【解析】
（1）根據頻率和為1計算
的值；
（2）由頻率分布圖計算可知消費總金額在
元的有4人，消費總金額在
的有1人，采用編號列舉的方法，計算這
位“線上買菜”消費總金額均低于
元的概率；
（3）首先計算估計
地區每位居民“線上買菜”消費總金額平均數，并且計算小于平均水平一半的頻率，并計算總金額.
（1）由
，
得.
（2）設事件為“這位‘線上買菜’消費總金額均低于元”
被抽取的居民“線上買菜”消費總金額在元的有
人，
分別記為
，
，
，
被抽取的居民“線上買菜”消費總金額在的有
人，記為
，
從被抽取的居民“線上買菜”消費總金額不低于
元的居民中隨機抽取人進一步調研，
共包含
個基本事件，
分別為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
事件包含
個基本事件，分別為，，，，，，
則這位線上買菜消費總金額均低于元的概率
.
（3）由題意，可得估計地區每位居民“線上買菜”消費總金額平均數為
估計低于平均水平一半的頻率為
，
所以估計投放電子補貼總金額為
元.
導學教程高中新課標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】潮汐是發生在沿海地區的一種自然現象，其形成是海水受日月的引力.潮是指海水在一定的時候發生漲落的現象.一般來說，早潮叫潮，晚潮叫汐.某觀測站通過長時間的觀測，其發現潮汐的漲落規律和函數圖象
基本一致且周期為
，其中
為時間，
為水深.當
時，海水上漲至最高5米.
（1）作出函數在
內的圖象，并求出潮汐漲落的頻率和初相；
（2）求海水水深持續加大的時間區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
分別為雙曲線
的左右焦點，左右頂點為
、
，
是雙曲線上任意一點，則分別以線段
、
為直徑的兩圓的位置關系為（ ）
A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直角
的三邊長
,滿足
.
（Ⅰ）在
之間插入
個數,使這
個數構成以
為首項的等差數列
,且它們的和為
,求斜邊的最小值;
（Ⅱ）已知
均為正整數,且
成等差數列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列
,且
,求滿足不等式
的所有
的值;
（Ⅲ）已知
成等比數列,若數列
滿足
,證明:數列
中的任意連續三項為邊長均可以構成直角三角形,且
是正整數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面中兩條直線l和n相交于O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l和n的距離，則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”.則下列說法正確的（ ）
A.若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有一個
B.若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有2個
C.若pq≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有4個
D.若p=q，則點M的軌跡是一條過O點的直線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們稱一個非負整數集合
（非空）為好集合,若對任意
,或者
,或者
.以下記
為
的元素個數.
（Ⅰ）給出所有的元素均小于
的好集合;（給出結論即可）
（Ⅱ）求出所有滿足
的好集合;（同時說明理由）
（Ⅲ）若好集合
滿足
,求證: 
中存在元素
,使得
中所有元素均為
的整數倍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數方程為
，其中
為參數，且
在直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）設
是曲線
上的一點，直線
被曲線
截得的弦長為
，求
點的極坐標.
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