【題目】已知
、
分別為雙曲線
的左右焦點，左右頂點為
、
，
是雙曲線上任意一點，則分別以線段
、
為直徑的兩圓的位置關系為（ ）
A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】據(jù)說偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領馬塞拉斯給他建了一塊墓碑，在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．
（1）試計算出圖案中圓柱與球的體積比；
（2）假設球半徑
．試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，過
任作一條與坐標軸都不垂直的直線，與
交于
兩點，且
的周長為
．當直線
的斜率為
時，
與
軸垂直
（1）求橢圓的方程
（2）若
是該橢圓上位于第一象限的一點，過作圓
的切線，切點為
，求
的值；
（3）設
為定點，直線
過點與軸交于點
，且與橢圓交于
兩點，設
，
，求
的值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量
函數(shù)
，其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
，縱坐標不變，再將圖象向右平移
個單位，得到
的圖象，求
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】三國時期著名的數(shù)學家劉徽對推導特殊數(shù)列的求和公式很感興趣，創(chuàng)造并發(fā)展了許多算法，展現(xiàn)了聰明才智．他在《九章算術》“盈不足”章的第19題的注文中給出了一個特殊數(shù)列的求和公式．這個題的大意是：一匹良馬和一匹駑馬由長安出發(fā)至齊地，長安與齊地相距3000里（1里=500米），良馬第一天走193里，以后每天比前一天多走13里．駑馬第一天走97里，以后每天比前一天少走半里．良馬先到齊地后，馬上返回長安迎駑馬，問兩匹馬在第幾天相遇( )
A. 14天B. 15天C. 16天D. 17天
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【題目】函數(shù)
（
，
）的部分圖象如圖中實線所示，圖中圓C與
的圖象交于M，N兩點，且M在y軸上，則下列說法中正確的是（ ）
A.函數(shù)的最小正周期是2π
B.函數(shù)的圖象關于點
成中心對稱
C.函數(shù)在
單調(diào)遞增
D.將函數(shù)的圖象向左平移
后得到的關于y軸對稱
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】新冠肺炎疫情期間，為了減少外出聚集，“線上買菜”受追捧.某電商平臺在
地區(qū)隨機抽取了
位居民進行調(diào)研，獲得了他們每個人近七天“線上買菜”消費總金額（單位：元），整理得到如圖所示頻率分布直方圖.
（1）求
的值；
（2）從“線上買菜”消費總金額不低于
元的被調(diào)研居民中，隨機抽取
位給予獎品，求這位“線上買菜”消費總金額均低于
元的概率；
（3）若地區(qū)有萬居民，該平臺為了促進消費，擬對消費總金額不到平均水平一半的居民投放每人
元的電子補貼.假設每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，試根據(jù)上述頻率分布直方圖，估計該平臺在地區(qū)擬投放的電子補貼總金額.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在三角形內(nèi)，我們將三條邊的中線的交點稱為三角形的重心，且重心到任一頂點的距離是到對邊中點距離的兩倍類比上述結(jié)論：在三棱錐中，我們將頂點與對面重心的連線段稱為三棱錐的“中線”，將三棱錐四條中線的交點稱為它的“重心”，則棱錐重心到頂點的距離是到對面重心距離的______倍
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