【題目】已知
.
（Ⅰ）若
在
是單調遞增函數，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）令
，若函數
有兩個零點，求實數
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）
．
【解析】試題分析：（Ⅰ） 
在
是單調遞增函數,等價于
在
上恒成立，再轉化為
，求最值即可.
（Ⅱ）
有兩個零點，可轉化為
，有兩個交點問題，用導數研究函數的增減變化情況即可.
試題解析：（Ⅰ）由題意知
，
．
在
是單調遞增函數
在
上恒成立
，
．
（Ⅱ）由題意知
，
由
，
令
，
，
由于
，可知
，
當
時， 
；當
時， 
，
故
在
上是單調減函數，
在
上是單調增函數，所以
，
函數
有兩個零點
，
因此實數a的取值范圍是
．
點晴:本題考查函數導數與單調性.確定零點的個數問題：可利用數形結合的辦法判斷交點個數，如果函數較為復雜，可結合導數知識確定極值點和單調區間從而確定其大致圖象.方程的有解問題就是判斷是否存在零點的問題，可參變分離，轉化為求函數的值域問題處理. 恒成立問題以及可轉化為恒成立問題的問題，往往可利用參變分離的方法，轉化為求函數最值處理．也可構造新函數然后利用導數來求解.注意利用數形結合的數學思想方法.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是 
，若將f（x）的圖象先向右平移 
個單位，再向上平移 
個單位，所得函數g（x）為奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的對稱軸及單調區間；
（3）若對任意x∈[0， 
]，f2（x）﹣（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國內，某知名連接店分店開張營業期間，在固定的時間段內消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎的有效展開，參與抽獎活動的人數越來越多，該分店經理對開業前7天參加抽獎活動的人數進行統計， 
表示開業第
天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：
經過進一步的統計分析，發現
與
具有線性相關關系.
（1）如從這7天中隨便機抽取兩天，求至少有1天參加抽獎人數超過10天的概率；
（2）根據上表給出的數據，用最小二乘法，求出
與
的線性回歸方程
，并估計若該活動持續10天，共有多少名顧客參加抽獎.
參考公式： 
， 
， 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機抽取小球兩個，每次抽取一個球，記第一次取出的小球標號為
，第二次取出的小球標號為
.
（1）記事件
表示“
”，求事件的概率；
（2）在區間
內任取兩個實數
，
，求“事件
恒成立”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：以點C（t， 
）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
（1）當t=2時，求圓C的方程；
（2）求證：△OAB的面積為定值；
（3）設直線y=﹣2x+4與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N．
（1）求an，bn；
（2）求數列{anbn}的前n項和Tn．
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