Question

【題目】給定區域D： ．令點集T={（x0 ， y0）∈D|x0 ， y0∈Z，（x0 ， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定條不同的直線．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：畫出不等式表示的平面區域，如圖．
作出目標函數對應的直線，因為直線z=x+y與直線x+y=4平行，故直線z=x+y過直線x+y=4上的整數點：（4，0），（3，1），（2，2），（1，3）或（0，4）時，直線的縱截距最大，z最大；
當直線過（0，1）時，直線的縱截距最小，z最小，從而點集T={（4，0），（3，1），（2，2），（1，3），（0，4），（0，1）}，經過這六個點的直線一共有6條．
即T中的點共確定6條不同的直線．
所以答案是：6．