Question

【題目】某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．

（1）根據莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優秀工人的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：樣本均值為
（2）解：抽取的6名工人中有2名為優秀工人，所以12名工人中有4名優秀工人
（3）解：設“從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優秀工人”為事件A，

所以 ，

即恰有1名優秀工人的概率為

【解析】（1）莖葉圖中共同的數字是數字的十位，這是解決本題的突破口，根據所給的莖葉圖數據，代入平均數公式求出結果；（2）先由（1）求得的平均數，再利用比例關系即可推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人的人數；（3）設“從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優秀工人”為事件A，結合組合數利用概率的計算公式即可求解事件A的概率．
【考點精析】本題主要考查了莖葉圖和平均數、中位數、眾數的相關知識點，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少；⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據才能正確解答此題．