【題目】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(1)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.
【答案】(1)
; (2)
【解析】試題分析：（Ⅰ）在容量為30的樣本中，從表格中得，不下雨的天數(shù)是26，以頻率估計概率，4月份任選一天，西安市不下雨的概率是
.
（Ⅱ）稱相鄰兩個日期為“互鄰日期對”（如1日與2日，2日與3日等）這樣在4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有16對，其中后一天不下雨的有14個，所以晴天的次日不下雨的頻率為
，以頻率估計概率，運動會期間不下雨的概率為.
試題解析：（Ⅰ）在容量為30的樣本中，不下雨的天數(shù)是26，以頻率估計概率，4月份任選一天，西安市不下雨的概率是.
（Ⅱ）稱相鄰兩個日期為“互鄰日期對”（如1日與2日，2日與3日等）這樣在4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有16對，其中后一天不下雨的有14個，所以晴天的次日不下雨的頻率為，以頻率估計概率，運動會期間不下雨的概率為.
智能訓(xùn)練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2016～2017·鄭州高一檢測)過點M(1,2)的直線l與圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是 ( )
A. x－2y＋3＝0 B. 2x＋y－4＝0
C. x－y＋1＝0 D. x＋y－3＝0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊獲勝的概率是
外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立.
（1）分別求甲隊以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；
（2）若比賽結(jié)果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對方得0分；若比賽結(jié)果為3:2，則勝利方得2分、對方得1分.求甲隊得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x/元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y/件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求線性回歸方程
=
x+
，其中
=-20， 
=
-
.
(2)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
在
處取得極值，且在
點處的切線與直線
平行．
(1）求
的解析式；
(2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。
(3）求函數(shù)
在
的最值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某水產(chǎn)試驗廠實行某種魚的人工孵化,10 000個魚卵能孵化8 513尾魚苗,根據(jù)概率的統(tǒng)計定義解答下列問題:
(1)這種魚卵的孵化率(孵化概率)是多少?
(2)30 000個魚卵大約能孵化多少尾魚苗?
(3)要孵化5 000尾魚苗,大概需要多少個魚卵?(精確到百位)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
和直線
： 
，橢圓的離心率
，坐標原點到直線
的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知定點
，若直線
過點
且與橢圓相交于
兩點，試判斷是否存在直線
，使以
為直徑的圓過點
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆江西省玉山一中高三上學(xué)期第二次月考第16題)中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．給出定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”．給出下列命題：①對于任意一個圓O，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個；②函數(shù)
可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；③正弦函數(shù)
可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；④函數(shù)
是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)
的圖象是中心對稱圖形．其中正確的命題是__（寫出所有正確命題的序號）
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