【題目】已知定義在R上的函數y=f（x）的導函數為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
A.（﹣∞，e4）
B.（e4 ， +∞）
C.（﹣∞，0）
D.（0，+∞）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，a為正常數．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a= 
，求函數f（x）的單調增區間；
（2）在（1）中當a=0時，函數y=f（x）的圖象上任意不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），線段AB的中點為C（x0 ， y0），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x0）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意的x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 
，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，數列{an}滿足a1=1，an+1=f（ 
），n∈N* ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn= 
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2++bn ， 若Sn＜ 
對一切n∈N*成立，求最小正整數m．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=cos2 
+ 
sinωx﹣ 
（ω＞0），x∈R，若f（x）在區間（π，2π）內沒有零點，則ω的取值范圍是（ ）
A.（0， 
]
B.（0， ]∪[ 
， 
）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
的極坐標方程為
.
（1）求點
的直角坐標，并求曲線
的普通方程；
（2）設直線
與曲線
的兩個交點為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校學生進行了一次安全意識測試，根據測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分.現隨機抽取部分學生的答卷，統計結果及對應的頻率分布直方圖如圖所示：
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 |
|
|
|
|
頻數 | 6 |
| 24 |
|
（Ⅰ）求
， 
， 
的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中隨機抽取10人進行座談.現再從這10人這任選4人，記所選4人的量化總分為
，求
的分布列及數學期望
；
（Ⅲ）某評估機構以指標
（
，其中
表示
的方差）來評估該校安全教育活動的成效.若
，則認定教育活動是有效的；否則認定教育活動無效，應調整安全教育方案.在（Ⅱ）的條件下，判斷該校是否應調整安全教育方案？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，點E，F分別為BC、PD的中點，若PA=AD=4，AB=2． 
（1）求證：EF∥平面PAB．
（2）求直線EF與平面PCD所成的角．
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