【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2 
+ 
sinωx﹣ 
（ω＞0），x∈R，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點，則ω的取值范圍是（ ）
A.（0， 
]
B.（0， ]∪[ 
， 
）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（﹣1），f（﹣ 
），f（ 
）的大小關系為（ ）
A.f（ ）＞f（ 
）＞f（﹣1）
B.f（ ）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）??
C.f（﹣ ）＜f（ ）＜f（﹣1）
D.f（﹣1）＜f（ ）＜f（﹣ ）
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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且對x∈R，恒有f（x﹣2）＜f（x），則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋
)(ω>0)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)討論f(x)在區(qū)間[0，
]上的單調(diào)性．
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【題目】要得到y(tǒng)= 
cos2x+sinxcosx的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有點（ ）
A.向左平移 
個單位，再向上移動 
個單位
B.向左平移 
個單位，再向上移動 個單位
C.向右平移 個單位，再向下移動 個單位
D.向右平移 個單位，再向下移動 個單位
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
A.（﹣∞，e4）
B.（e4 ， +∞）
C.（﹣∞，0）
D.（0，+∞）
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2lnx．
（1）求證：f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增．
（2）若f（x）≥2tx﹣ 
在x∈（0，1]內(nèi)恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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【題目】對于函數(shù)f（x）= 
，有下列5個結論： ①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[4，5]上單調(diào)遞增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），對一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函數(shù)y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3個零點；
⑤若關于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有兩個不同實根x1 ， x2 ， 則x1+x2=3．
則其中所有正確結論的序號是 ． （請寫出全部正確結論的序號）
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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（πx+ 
）和函數(shù)g（x）=cos（πx+ ）在區(qū)間[﹣ 
， 
]上的圖象交于A，B，C三點，則△ABC的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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