Question

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=cosx的圖象不具有下述哪種性質(zhì)（　　）

• A、y=sinx的圖象向左平移

  π

  2

  個(gè)單位后，與y=cosx的圖象重合
• B、y=sinx與y=cosx的圖象各自都是中心對(duì)稱曲線
• C、y=sinx與y=cosx的圖象關(guān)于直線x=

  π

  4

  互相對(duì)稱
• D、y=sinx與y=cosx在某個(gè)區(qū)間[x₀，x₀+π]上都為增函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)y=sinx和y=cosx的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：y=sinx的單調(diào)增區(qū)間為：（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

）
y=cosx的單調(diào)增區(qū)間為：（2kπ-π，2kπ）
（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

）與（2kπ-π，2kπ）的交集為：（2kπ-

π

2

，2kπ）
∴它們都是單調(diào)遞增的區(qū)間為：（2kπ-

π

2

，2kπ），
∴在某個(gè)區(qū)間[x₀，x₀+π]上不可能都為增函數(shù)，
∴D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．