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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

2、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2^x與y=log₂x的圖象之間的關(guān)系是（　　）

A、關(guān)于y軸對稱

B、關(guān)于x軸對稱

C、關(guān)于原點對稱

D、關(guān)于直線y=x對稱

分析：結(jié)合所學(xué)知識，容易判斷兩個函數(shù)的關(guān)系，互為反函數(shù)，所以關(guān)于直線y=x對稱．

解答：解：函數(shù)y=2^x與y=log₂x的圖象之間的關(guān)系：兩者之間是互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線y=x對稱，
故選D

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查互為反函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，是常考題型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要條件；
（2）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=

，則△ABC必為銳角三角形；
（4）將函數(shù)y=sin(2x+

)的圖象向右平移

個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象，
其中真命題的序號是

（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有六個命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)．
②終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=

kπ

，k∈Z }
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個公共點．
④函數(shù)y=3sin(2x+

)的圖象向右平移

得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤y=sin（3x+

）cos（x-

）+cos（3x+

）cos（x+

）的圖象中一條對稱軸是x=

⑥函數(shù)y=sin⁴x+cos⁴x的最小正周期是π．
其中真命題的序號是

②③④

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號是

①④⑤

．
①若sin（3π+α）=-

，α∈(

，π)，則sin（

7π

-α）的值是

；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|a=

kπ

，k∈Z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)Y=X的圖象有3個公共點；
④把函數(shù)y=3sin（2x+

）的圖象向右平移

得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin（x-

）的一個對稱中心是（-

2π

，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2^-x與y=-log₂x的圖象都正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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