【題目】下面給出了四個類比推理： ①由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個向量則（ 
） 
= （ ）”；
②“a，b為實數，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 ， z2為復數，若 
”；
③“在平面內，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
④“在平面內，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．
上述四個推理中，結論正確的個數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
心算口算巧算一課一練系列答案
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，過焦點垂直長軸的弦長為3．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右頂點作直線交拋物線y2=2x于A、B兩點，求證：OA⊥OB．
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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，設a=f（﹣ 
），b=f（log3 
），c=f（ 
），則a、b、c的大小關系是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜a＜c
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a
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【題目】設函數f（x）= 
x3﹣ 
x2+bx+c，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函數f（x）的單調區間．
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c= 
，則C=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知兩點F1（﹣2，0），F2（2，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是（ ）
A.
+ 
=1
B. + 
=1
C.
+ 
=1
D.
+ 
=1
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【題目】對于函數f（x），若存在區間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數f（x）為“可等域函數”，區間A為函數f（x）的一個“可等域區間”．給出下列四個函數： ①f（x）=sin 
x；②f（x）=2x2﹣1；③f（x）=|1﹣2x|
其中存在“可等域區間”的“可等域函數”為（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
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