Question

【題目】已知兩點F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是（ ）
A. + =1
B. + =1
C. + =1
D. + =1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，兩點F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），則|F1F2|=4， |F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，即|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=8，
則動點P的軌跡為橢圓，焦點為F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），且a=4，
則有c=2，又由a=4，有b2=a2﹣c2=12；
故橢圓的方程為 + =1；
故選：B．
根據(jù)題意，分析可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=8，結(jié)合橢圓的定義分析可得動點P的軌跡為橢圓，焦點為F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），a=4，由橢圓的性質(zhì)可得b的值，代入橢圓的方程即可得答案．