【題目】已知函數f（x）=2sin2x+cos（2x﹣ 
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在（0， 
）上的單調遞增區間．
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【題目】已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，過點P(2，－1)作圓C的切線，切點為A，B.
(1)求直線PA，PB的方程；
(2)求過P點的圓C的切線長．
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【題目】（本小題滿分12分）
圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。
（Ⅰ）將y表示為x的函數；
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。
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【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，漸近線方程為y＝±x，且雙曲線過點P(4，－
)．
(1)求雙曲線的方程；
(2)若點M(x1，y1)在雙曲線上，求
的范圍．
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【題目】某工藝廠有銅絲5萬米，鐵絲9萬米，準備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要100米，鐵絲300米，設該廠用所有原來編制個花籃
， 
個花盆.
（Ⅰ）列出
滿足的關系式，并畫出相應的平面區域；
（Ⅱ）若出售一個花籃可獲利300元，出售一個花盤可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】已知函數f(x)＝x2－x＋c定義在區間[0,1]上，x1，x2∈
[0,1]，且x1≠x2，求證：
(1)f(0)＝f(1)；
(2)|f(x2)－f(x1)|＜|x1－x2|.
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