【題目】某工藝廠有銅絲5萬米，鐵絲9萬米，準備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要100米，鐵絲300米，設該廠用所有原來編制個花籃
， 
個花盆.
（Ⅰ）列出
滿足的關系式，并畫出相應的平面區域；
（Ⅱ）若出售一個花籃可獲利300元，出售一個花盤可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】（1）見解析；（2）該廠編制200個花籃,100花盆所獲得利潤最大,最大利潤為8萬元.
【解析】試題分析：(1)列出x、y滿足的關系式為
,畫出不等式組所表示的平面區域即可.
(2)設該廠所得利潤為z元,寫出目標函數,利用目標函數的幾何意義,求解目標函數z=300x+200y,所獲得利潤.
試題解析：
(1)由已知x、y滿足的關系式為
等價于
該二元一次不等式組所表示的平面區域如圖中的陰影部分.
(2)設該廠所得利潤為z元,則目標函數為z=300x+200y
將z=300x+200y變形為
,這是斜率為
,在y軸上截距為
、隨z變化的一族平行直線.
又因為x、y滿足約束條件,所以由圖可知,當直線
經過可行域上的點M時,截距
最大,即z最大.
解方程組
得點M的坐標為(200,100)且恰為整點,即x=200,y=100.
所以, 
.
答：該廠編制200個花籃,100花盆所獲得利潤最大,最大利潤為8萬元.
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足2Sn+an=1；遞增的等差數列{bn}滿足b1=1，b3=
﹣4．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn是an ， bn的等比中項，求數列{
}的前n項和Tn；
（3）若c≤
t2+2t﹣2對一切正整數n恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】已知二次函數f(x)＝x2－16x＋q＋3.
(1)若函數在區間[－1,1]上存在零點，求實數q的取值范圍；
(2)是否存在常數t(t≥0)，當x∈[t,10]時，f(x)的值域為區間D，且區間D的長度為12－t(視區間[a，b]的長度為b－a)．
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【題目】已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin（θ+ 
）=2 
．
（1）求曲線C在極坐標系中的方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，過其右焦點F且與x軸垂直的直線交橢圓C于P，Q兩點，橢圓C的右頂點為R，且滿足
.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若斜率為k(其中
)的直線l過點F，且與橢圓交于點A，B，弦AB的中點為M，直線OM與橢圓交于點C，D，求四邊形ACBD面積
的取值范圍.
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【題目】已知數列{an}滿足an+2= 
，且a1=1，a2=2．
（1）求a3﹣a6+a9﹣a12+a15的值；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn ， 當Sn＞2017時，求n的最小值．
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【題目】某漁業公司今年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費用12萬
元，從第二年開始包括維修費在內，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的
總收入為50萬元.
（1）該船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去成本及所有費用之差為正值)？
（2）該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：
①當年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出;
②當盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出.問哪一種方案較為合算，請說明理由.
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