【題目】已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，過點P(2，－1)作圓C的切線，切點為A，B.
(1)求直線PA，PB的方程；
(2)求過P點的圓C的切線長．
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【題目】設S為復數集C的非空子集．如果
（1）S含有一個不等于0的數；
（2）a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；
（3）a，b∈S，且b≠0，
∈S，那么就稱S是一個數域．
現有如下命題：
①如果S是一個數域，則0，1∈S；
②如果S是一個數域，那么S含有無限多個數；
③復數集是數域；
④S={a+b
|a，b∈Q，}是數域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是數域．
其中是真命題的有 （寫出所有真命題的序號）．
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數,
）．在以坐標原點為極點
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
(1)說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標方程；
(2)直線
的極坐標方程為
，其中
滿足
，若曲線與
的公共點都在 上，求
.
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【題目】已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0），e=
， 其中F是橢圓的右焦點，焦距為2，直線l與橢圓C交于點A、B，點A，B的中點橫坐標為
， 且
=λ
（其中λ＞1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）求實數λ的值．
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【題目】已知函數f(x)＝cos2
，g(x)＝1＋
sin 2x.
(1)設x＝x0是函數y＝f(x)圖象的一條對稱軸，求g(x0)的值．
(2)若函數h(x)＝f(x)＋g(x)在區間
上的最大值為2，求m的最小值．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足2Sn+an=1；遞增的等差數列{bn}滿足b1=1，b3=
﹣4．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn是an ， bn的等比中項，求數列{
}的前n項和Tn；
（3）若c≤
t2+2t﹣2對一切正整數n恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
．
（Ⅰ）若袋中共有10個球，
（i）求白球的個數；
（ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為ξ，求隨機變量ξ的數學期望Eξ．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于
． 并指出袋中哪種顏色的球個數最少．
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓
的方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）當
時，與相交于
，
兩點，求
的最小值.
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