Question

【題目】已知數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為a，方差為s2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)和方差分別為(　　)

A. a，s2 B. 2a，s2

C. 2a，2s2 D. 2a，4s2

Answer 1

【答案】D

【解析】

考慮到數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的各個(gè)數(shù)據(jù)是原數(shù)據(jù)的2倍，充分利用兩者的關(guān)系結(jié)合平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．

數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為a，方差為S2，

則另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)為 ，

方差是s′2，

∵S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，

∴S′2= [（2x1﹣2）2+（2x2﹣2）2+…+（2xn﹣2）2]

=[4（x1﹣）2+4（x2﹣）2+…+4（xn﹣）2]，

=4S2

故選：D．