【題目】將一枚骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點數．
（1）求點數之和是5的概率；
（2）設a，b分別是將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點數，求等式
成立的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）這是一個古典概型問題，首先應列出將一顆質地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次的基本事件的總數
，再列出兩次的點數之和是
的事件所包含的基本事件個數
，進而即可求得所求的概率
；（2）由等式
先得到
的關系式，再根據所滿足的關系式列出其包含的基本事件的個數，這樣即可求出所需的結果．
試題解析：將一顆質地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次的基本事件總數為
個．
（1）因為事件“x+y=5”包含（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）四個基本事件．
所以事件“x+y=5”的概率為
；
（2）因為事件“
，即a=b” 包含
、
、
、
、
、
共6個基本事件，
所以事件“”的概率為
．
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【題目】已知函數f(x)＝ln x，g(x)＝
(a>0)，設F(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)求函數F(x)的單調區間；
(2)若函數y＝F(x)(x∈(0，3])圖像上任意一點P(x0，y0)處的切線的斜率k≤
恒成立，求實數a的最小值．
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【題目】設z1 ， z2是復數，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 
= 
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22
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【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
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【題目】已知數據a1，a2，…，an的平均數為a，方差為s2，則數據2a1，2a2，…，2an的平均數和方差分別為( )
A. a，s2 B. 2a，s2
C. 2a，2s2 D. 2a，4s2
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【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
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【題目】已知{an}為等差數列，前n項和為Sn（n∈N*），{bn}是首項為2的等比數列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ． （13分）
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{a2nbn}的前n項和（n∈N*）．
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【題目】在銳角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊 
sinC﹣cosB=cos（A﹣C）．
（1）求角A的度數；
（2）若a=2 ，且△ABC的面積是3 ，求b+c．
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