Question

【題目】已知集合A={x|（x+2）（x﹣5）＞0}，B={x|m≤x＜m+1}，且B（RA），則實數m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】﹣2≤m≤4
【解析】解：集合A={x|（x+2）（x﹣5）＞0}={x|x＜﹣2或x＞5}，∴RA={x|﹣2≤x≤5}，
∵集合B={x|m≤x＜m+1}，且B（RA），
∴ ，
解得﹣2≤m≤4，
∴實數m的取值范圍是﹣2≤m≤4．
所以答案是：﹣2≤m≤4．
【考點精析】通過靈活運用交、并、補集的混合運算，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法即可以解答此題．