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若實數x,y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
,則z=3x+y的最大值為(  )
A.0B.1C.2D.3
作出約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
滿足的可行域:

∵O(0,0),A(1,0),B(0,1),z=3x+y
∴zO=3×0+0=0,zA=3×1+0=3,ZB=3×0+1=1,
∴z=3x+y的最大值為3.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定點A(2,0),點P(x,y)的坐標滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
,當
OP
OA
|
OA
|
(O為坐標原點)的最小值是2時,實數a的值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知-6≤x≤8,2≤y≤3,則x-y的范圍是______,
x
y
的范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設實數x,y滿足約束條件
x+y-1≥0
x≤2
3x-y+1≥0
則z=5x-y的最大值為(  )
A.-1B.3C.5D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知變量x,y滿足關系式
x+y≥3
x≤3
y≤3
,z=x2+(y+1)2,則z的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知:函數f(x)的定義域為[-2,+∞),且f(4)=f(-2)=1,f′(x)為f(x)的導函數,函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則
a≥0
b≥0
f(2a+b)≤1
,所圍成的平面區域的面積是(  )
A.2B.4C.5D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面區域S的面積為4,則a=______;若點P(x,y)∈S,則z=2x+y的最大值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式組
x+2y-5≤0
x≥1
y≥1
表示的平面區域是一個三角形,則此三角形的面積是______;若x,y滿足上述約束條件,則z=x-y的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數x、y滿足不等式組
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
,則2x+3y的最小值是______.

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同步練習冊答案
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