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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知變量x，y滿足關系式
x+y≥3
x≤3
y≤3
，z=x2+（y+1）2，則z的最大值是______．
作出不等式組表示的平面區域，如圖所示的陰影部分
由于z=x2+（y+1）2的幾何意義是平面區域內的點P（x，y）與定點M（0，-1）的距離的平方
結合圖形可知，MC為距離的最大值，由
y=3
x=3
可得C（3，3）
此時Z=（3-0）2+（3+1）2=25
故答案為25
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為（　�。�
A．
y≤2
2x-y+4≥0
B．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C．
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則x-y的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
2x-x2
的定義域為A，則不等式組
x∈A
y-2≤0
x-y≤1
所表示的平面區域的面積為（　　）
A．7B．4C．3D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　�。�
A．6B．-6C．12D．-12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則目標函數是z=x+y，則有（　　）
A．zmax=3，zmin=2
B．zmax=3，z無最小值
C．zmin=2，z無最大值
D．z既無最大值，也無最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則目標函數z=2x+y的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．9

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