【題目】提升城市道路通行能力，可為市民提供更多出行便利.我校某研究性學習小組對成都市一中心路段(限行速度為
千米/小時)的擁堵情況進行調查統計，通過數據分析發現：該路段的車流速度
(輛/千米)與車流密度
(千米/小時)之間存在如下關系:如果車流密度不超過
該路段暢通無阻(車流速度為限行速度)；當車流密度在
時，車流速度是車流密度的一次函數；車流密度一旦達到
該路段交通完全癱瘓(車流速度為零).
（1）求
關于的函數
（2）已知車流量(單位時間內通過的車輛數)等于車流密度與車流速度的乘積，求此路段車流量的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，河的兩岸分別有生活小區
和
，其中
，
三點共線，
與
的延長線交于點
，測得
，
，
，
，
，若以
所在直線分別為
軸建立平面直角坐標系
則河岸
可看成是曲線
（其中
是常數）的一部分，河岸
可看成是直線
（其中
為常數）的一部分．
（1）求
的值．
（2）現準備建一座橋
，其中
分別在
上，且
，
的橫坐標為
．寫出橋的長
關于的函數關系式
，并標明定義域；當為何值時，取到最小值？最小值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{xn}是各項均為正數的等比數列，且x1＋x2＝3，x3－x2＝2.
(1)求數列{xn}的通項公式；
(2)如圖，在平面直角坐標系xOy中，依次連接點P1(x1,1)，P(x2,2)，…，Pn＋1(xn＋1，n＋1)得到折線P1P2…Pn＋1，求由該折線與直線y＝0，x＝x1，x＝xn＋1所圍成的區域的面積Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市每年春節前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴重．該市環保研究所對近年春節前后每天的空氣污染情況調查研究后發現,每天空氣污染的指數．f（t），隨時刻t（時）變化的規律滿足表達式
，其中a為空氣治理調節參數,且a∈（0，1）．
(1)令
,求x的取值范圍；
(2)若規定每天中f（t）的最大值作為當天的空氣污染指數,要使該市每天的空氣污染指數不超過5,試求調節參數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的上頂點與拋物線
（
）的焦點
重合.
（1）設橢圓和拋物線交于
， 
兩點，若
，求橢圓的方程；
（2）設直線
與拋物線和橢圓均相切，切點分別為
， 
，記
的面積為
，求證： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等比數列
的公比為
，其前
項和為
，前項之積為
，并且滿足條件：
，
，
，下列結論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
是數列
中的最大值 D. 數列無最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了改善居民的休閑娛樂活動場所，現有一塊矩形
草坪如下圖所示，已知：
米，
米，擬在這塊草坪內鋪設三條小路
、
和
，要求點
是
的中點，點
在邊
上，點
在邊
時上，且
.
（1）設
，試求
的周長
關于
的函數解析式，并求出此函數的定義域；
（2）經核算，三條路每米鋪設費用均為
元，試問如何設計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用.
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