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【題目】（1）將根式化為分式指數冪的形式；

（2）若求的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）先將每個因式的公式化為分式指冪的形式，然后根據指數冪的運算法則求解即可；（2）由根據對數的運算法則分別求出的值，作差即可.

試題解析：（1）.

（2）由，可得由，可得，可得， .

【方法點晴】本題主要考查對數函的運算、指數冪的運算，屬于中檔題. 指數冪運算的四個原則：（1）有括號的先算括號里的，無括號的先做指數運算；（2）先乘除后加減，負指數冪化成正指數冪的倒數；（3）底數是負數，先確定符號，底數是小數，先化成分數，底數是帶分數的，先化成假分數；（4）若是根式，應化為分數指數冪，盡可能用冪的形式表示，運用指數冪的運算性質來解答（化簡過程中一定要注意等價性，特別注意開偶次方根時函數的定義域）

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【題目】某商場出售兩款型號不同的手機，由于市場需求發生變化，第一款手機連續兩次提價10%，第二款手機連續兩次降價10%，結果都以1210元出售．

(1)求第一款手機的原價；

(2)若該商場同時出售兩款手機各一部，求總售價與總原價之間的差額．(結果精確到整數)

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【題目】第35屆牡丹花會期間，我班有5名學生參加志愿者服務，服務場所是王城公園和牡丹公園．
（1）若學生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？
（2）每名學生都被隨機分配到其中的一個公園，設X，Y分別表示5名學生分配到王城公園和牡丹公園的人數，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）

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【題目】已知函數將的圖象向右平移兩個單位，得到函數的圖象.

（1）求函數的解析式；

（2）若方程在上有且僅有一個實根，求的取值范圍；

（3）若函數與的圖象關于直線對稱，設，已知對任意的恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知函數且.

(Ⅰ) 若1是關于x的方程的一個解，求t的值；

(Ⅱ) 當且時，解不等式；

(Ⅲ)若函數在區間（-1,2]上有零點，求t的取值范圍.

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【題目】計算:(1) ;

(2) .

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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A，B，C三點滿足。

（1）求證：A，B，C三點共線；

（2）若A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），且x∈[0， ]，函數f（x）=（2m+）||+m2的最小值為5，求實數m的值。

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【題目】對于命題P：存在一個常數M，使得不等式對任意正數a，b恒成立．
（1）試給出這個常數M的值；
（2）在（1）所得結論的條件下證明命題P；
（3）對于上述命題，某同學正確地猜想了命題Q：“存在一個常數M，使得不等式對任意正數a，b，c恒成立．”觀察命題P與命題Q的規律，請猜想與正數a，b，c，d相關的命題．