【題目】已知函數(shù)
且
.
(Ⅰ) 若1是關(guān)于x的方程
的一個解，求t的值；
(Ⅱ) 當(dāng)
且
時，解不等式
；
(Ⅲ)若函數(shù)
在區(qū)間（-1,2]上有零點，求t的取值范圍.
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅲ) 
或
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由
，即可求得
的值；
(Ⅱ)當(dāng)
時，當(dāng)
時，
即
，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得真數(shù)間的大小關(guān)系，注意對數(shù)函數(shù)的定義域；
(Ⅲ)分情況討論：若
，則
在
上沒有零點，當(dāng)
時，分
在內(nèi)有重根
，則△=0,解得的值；在上只有一個零點，且不是方程的重根時；在上有兩個相異實根三種情況，根據(jù)函數(shù)零點判定定理可得不等式，解出即可；
試題解析：（Ⅰ）∵若1是關(guān)于
的方程
的解， 
，又
.
(Ⅱ) 
時，
，又
，∴解集為：；
（Ⅲ）若，則在上沒有零點.下面就時分三種情況討論：方程在上有重根，則
，解得
；①
在上只有一個零點，且不是方程的重根，則有
，解得
，又經(jīng)檢驗：
時，在上都有零點，
.②;在上有兩個相異實根，則有：
或
，解得
，③;綜合①②③可知的取值范圍為或
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 
與p，且乙投球2次均未命中的概率為 
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)定義在
上的函數(shù)
（
， 
），給出以下四個論斷：
①
的周期為
；②
在區(qū)間
上是增函數(shù)；③
的圖象關(guān)于點
對稱；④
的圖象關(guān)于直線
對稱.以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題（寫成“
”的形式）__________．（其中用到的論斷都用序號表示）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示．根據(jù)GB/T18801﹣2015《空氣凈化器》國家標(biāo)準(zhǔn)，對空氣凈化器的累積凈化量（CCM）有如下等級劃分：
累積凈化量（克） | （3，5] | （5，8] | （8，12] | 12以上 |
等級 | P1 | P2 | P3 | P4 |
為了了解一批空氣凈化器（共2000臺）的質(zhì)量，隨機抽取n臺機器作為樣本進行估計，已知這n臺機器的
累積凈化量都分布在區(qū)間（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均勻分組，其中累積凈化量在（4，6]的所有數(shù)據(jù)有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求n的值及頻率分布直方圖中的x值；
（Ⅱ）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為P2的空氣凈化器有多少臺？
（Ⅲ）從累積凈化量在（4，6]的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為P2的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)集X={x1，x2，…，xn}（其中xi>0，i=1，2，…，n，n≥3），若對任意的xk∈X（k=1，2，…，n），都存在xi，xj∈X（xi≠xj），使得下列三組向量中恰有一組共線：
①向量（xi，xk）與向量（xk，xj）；②向量（xi，xj）與向量（xj，xk）；③向量（xk，xi）與向量（xi，xj），則稱X具有性質(zhì)P。例如{1，2，4}具有性質(zhì)P。
（1）若{1，3，x）具有性質(zhì)P，則x的取值為________；
（2）若數(shù)集{1，3，x1，x2}具有性質(zhì)P，則x1+x2的最大值與最小值之積為________。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某某車站在春運期間為了改進服務(wù)，隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在購票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱購票用時，單位：min)．下面是這次抽樣的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
一組 | 0≤t<5 | 0 | 0 |
二組 | 5≤t<10 | 10 | |
三組 | 10≤t<15 | 10 | 0.10 |
四組 | 15≤t<20 | ||
五組 | 20≤t<25 | 30 | 0.30 |
合計 | 100 | 1.00 | |
(1)這次抽樣的樣本容量是多少？
(2)在表中填寫缺失的數(shù)據(jù)并補全頻率分布直方圖．
(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一個小組？
(4)若每增加一個購票窗口可使平均購票用時縮短5 min，要使平均購票用時不超過10 min，那么你估計最少要增加幾個窗口？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第
個家庭的月收入
（單位：千元）與月儲蓄
（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得
， 
，
， 
(1).求家庭的月儲蓄
對月收入
的線性回歸方程
；
(2).判斷變量
與
之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
