【題目】某商場出售兩款型號不同的手機，由于市場需求發(fā)生變化，第一款手機連續(xù)兩次提價10%，第二款手機連續(xù)兩次降價10%，結(jié)果都以1210元出售．
(1)求第一款手機的原價；
(2)若該商場同時出售兩款手機各一部，求總售價與總原價之間的差額．(結(jié)果精確到整數(shù))
【答案】（1）1000元（2）
【解析】試題分析：建立一次函數(shù)模型進行求解.（1）設(shè)第一款手機原價為
，根據(jù)題意寫出方程
解得
.（2）設(shè)第二款手機原價為
，根據(jù)題意寫出方程
，解得
，進而可得所求為
.
試題解析：
解：(1)設(shè)第一款手機原價為a，則a(1＋10%)2＝1210，
解得a＝
＝1000，所以第一款手機原價為1000元．
(2)設(shè)第二款手機原價為b，則b(1－10%)2＝1210，
解得
≈1494元，由(1)知，第一款手機原價為1000元，
所以總售價與總原價之間的差額為1210×2－1494－1000＝－74.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PD＝a，PA＝PC＝
a，
(1)求證：PD⊥平面ABCD；
(2)求證：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，證明：e﹣2＜a＜1．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
．
（
）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的取值范圍．
（
）是否存在常數(shù)
，當
時， 
在值域為區(qū)間
且
？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 
與p，且乙投球2次均未命中的概率為 
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）將直線l： 
（t為參數(shù)）化為極坐標方程；
（2）設(shè)P是（1）中直線l上的動點，定點A（ 
， 
），B是曲線ρ=﹣2sinθ上的動點，求|PA|+|PB|的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)想通過做廣告來提高銷售額，經(jīng)預測可知本企業(yè)產(chǎn)品的廣告費x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程為 
= 
x+ 
，其中 =6.5，由此預測當廣告費為7百萬元時，銷售額為萬元．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=4 
x的焦點為F，A、B為拋物線上兩點，若 
=3 
，O為坐標原點，則△AOB的面積為（ ）
A.8
B.4
C.2
D.
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