Question

函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（log₂x）＞f（1）則x的取值范圍是______．

Answer 1

∵y=f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（log₂x）＞f（1）可化為f（|log₂x|）＞f（1），
又f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，
∴|log₂x|＜1，
∴-1＜log₂x＜1，
解得

1

2

＜x＜2，
故答案為：（

1

2

，2）．