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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）=loga丨x+b丨在定義域內具有奇偶性，f（b-2）與f（a+1）的大小關系是（　　）
A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能確定
∵f（x）在定義域內具有奇偶性，
∴函數f（x）的定義域關于原點對稱，
∴b=0，則f（x）=loga|x|為偶函數，
∴f（b-2）=f（-2）=f（2）=loga2，
若a＞1，則y=logax遞增，且2＜a+1，
∴loga2＜loga（a+1），即f（b-2）＜f（a+1）；
若0＜a＜1，則y=logax遞減，且2＞a+1，
∴loga2＜loga（a+1），即f（b-2）＜f（a+1）；
綜上，f（b-2）＜f（a+1），
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=-
x+a
bx+1
為區間[-1，1]上的奇函數，則它在這一區間上的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數 的解集為C   (Ⅰ)求集合C； (Ⅱ)若方程 在C上有解，求實數a的取值范圍； (Ⅲ)記f(x)在C上的值域為A，若的值域為B，且，求非正實數t的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1
x
（2）f（x）=x4-1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若b、c滿足c≥
b2
4
+1，且f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，則M的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對?a、b∈R，運算“⊕”、“?”定義為：a⊕b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，a?b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，則下列各式其中不恒成立的是（　　）
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，，
（1）若對一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）試判斷方程ln(1+x2)-
1
2
f(x)-k=0有幾個實根．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=4x-2•2x+1-6，其中x∈[0，3]．
（1）求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）若實數a滿足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，若f（log2x）＞f（1）則x的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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