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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，x∈[0，2）時，f（x）=x2，若對于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），則f（2）-f（3）的值為______．
∵f（x+4）=f（x），∴f（x+2）=f（x-2）．
再根據函數f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，可得 f（x+2）=-f（2-x），
∴f（2）=-f（2），∴f（2）=0．
∴f（2）-f（3）=0-f（-1+4）=-f（-1）=f（1），
再根據x∈[0，2）時，f（x）=x2，可得得f（1）=1．
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若b、c滿足c≥
b2
4
+1，且f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，則M的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，，
（1）若對一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）試判斷方程ln(1+x2)-
1
2
f(x)-k=0有幾個實根．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=4x-2•2x+1-6，其中x∈[0，3]．
（1）求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）若實數a滿足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的不等式ex|x-a|≥x在x∈R上恒成立，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，若f（log2x）＞f（1）則x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數且最大值為5，那么f（x）在區間[-7，-3]上是（　�。�
A．增函數且最小值為-5B．增函數且最大值為-5
C．減函數且最大值是-5D．減函數且最小值是-5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x+
a
x
，
（1）證明函數f（x）是奇函數；
（2）若a=1，求證函數在區間[1，+∞）上單調遞增；
（3）若函數在區間[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數f (x)=loga|x－b|在(－∞，0)上遞增，則f (a+1)與f (b+2)的大小關系是（   ）
A．f(a+1)=f (b+2)B．f (a+1)>f (b+2)
C．f(a+1)<f (b+2)D．不確定

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同步練習冊答案
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