Question

已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，它們的定義域都是[-3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集為______．

Answer 1

由圖象可得在區間（0，3）上，g（x）＜0恒成立
又∵y=g（x）是奇函數，
∴在區間（-3，0）上，g（x）＞0恒成立
又∵在區間（0，1）上，f（x）＜0，在區間（1，3）上，f（x）＞0，
且y=f（x）是偶函數，
∴在區間（-3，-1）上，f（x）＞0，在區間（-1，0）上，f（x）＜0，
故不等式f（x）•g（x）＜0的解集為（-1，0）∪（1，3）
故答案為：（-1，0）∪（1，3）