Question

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表：

若抽取學(xué)生人，成績分為（優(yōu)秀），（良好），（及格）三個(gè)等次，設(shè)分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績，例如：表中地理成績?yōu)?/span>等級的共有（人），數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級且地理成績?yōu)?/span>等級的共有8人.已知與均為等級的概率是.

（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率是，求的值；

（2）已知，，求數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)比等級的人數(shù)多的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由概率等于頻數(shù)除以總數(shù)，列方程組，解方程組即得的值；（2）先根據(jù)條件確定所有可能取法，再求其中滿足的取法種數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率求法求概率.

試題解析：（1），∴，故

而 所以

（2）且由得

則的所有可能結(jié)果為，，...共有18種，可能結(jié)果為，...共有8種，則所求.