Question

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝，

(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)討論方程|f(x)|＝a的解的個(gè)數(shù)．(只寫明結(jié)果，無需過程)

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）①0＜a＜4時(shí)，方程有四個(gè)解；②a＝4時(shí)，方程有三個(gè)解；

③a＝0或a＞4時(shí)，方程有二個(gè)解；④a＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解．

【解析】試題分析：（1）分段畫出函數(shù)的圖象，一段是直線的一部分，另一段是拋物線的一部分；（2）利用（1）的圖象畫出的圖象，再利用直線與曲線的交點(diǎn)情況，得到方程的解的個(gè)數(shù).

試題解析：(1)函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示：

(2)函數(shù)y＝|f(x)|的圖象如圖所示：

①0＜a＜4時(shí)，方程有四個(gè)解；

②a＝4時(shí)，方程有三個(gè)解；

③a＝0或a＞4時(shí)，方程有二個(gè)解；

④a＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解．