【題目】已知O為△ABC內一點，且 
， 
，若B，O，D三點共線，則t的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：以OB，OC為鄰邊作平行四邊形OBFC，連接OF與 BC相交于點E，E為BC的中點． ∵ 
，∴ 
=2 
=2 
，
∴點O是直線AE的中點．
∵ 
，B，O，D三點共線，
∴點D是BO與AC的交點．
過點O作OM∥BC交AC于點M，則點M為AC的中點．
則OM= 
EC= 
BC， 
= ，
∴DM= 
MC，
∴AD= 
AM= AC，
∴t= ．
故選：B．
以OB，OC為鄰邊作平行四邊形OBFC，連接OF與 BC相交于點E，E為BC的中點．由 ，可得 =2 =2 ，點O是直線AE的中點．根據 ，B，O，D三點共線，可得點D是BO與AC的交點．過點O作OM∥BC交AC于點M，則點M為AC的中點．即可得出．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，E是BC中點，M是PD上的中點，F是PC上的動點． （Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直線EM與平面PAD所成角的正切值為 
，當F是PC中點時，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已成橢圓 
的離心率為 
．其右頂點與上頂點的距離為 
，過點 
的直線 
與橢圓 
相交于 
兩點．
（1）求橢圓 的方程；
（2）設 
是 
中點，且 
點的坐標為 
，當 
時，求直線 的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．
（1）當a=0時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實數a，當0＜x≤2時，函數f（x）圖象上的點都在 
所表示的平面區域（含邊界）？若存在，求出a的值組成的集合；否則說明理由；
（3）若f（x）有兩個不同的極值點m，n（m＞n），求過兩點M（m，f（m）），N（n，f（n））的直線的斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎． （Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（Ⅱ）設摸球次數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的方程為y= 
x，曲線C的參數方程為 
（φ是參數，0≤φ≤π）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）分別寫出直線l1與曲線C的極坐標方程；
（2）若直線 
=0，直線l1與曲線C的交點為A，直線l1與l2的交點為B，求|AB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生小王在學習完解三角形的相關知識后，用所學知識測量高為AB 的煙囪的高度．先取與煙囪底部B在同一水平面內的兩個觀測點C，D，測得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在點C處的正上方E處觀測頂部 A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高 AB=米．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“a≤0”是“函數f（x）=|（ax﹣1）x|在區間（0，+∞）內單調遞增”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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