（本小題滿分14分）已知函數
．
（1）求函數
的單調區間；
（2）若以函數
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數a的最小值；
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設二次函數
的圖像過原
點，
，
的導函數為
，且
，
（1）求函數
，
的解析式；
（2）求
的極小值；
（3）是否存在實常數
和
，使得
和
若存在，求
出和的值；若不存在，說明理由
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）求函數
的極大值； （2）
（3）對于函數
定義域上的任意實數
，若存在常數
，使得
都成立，則稱直線
為函數的分界線。設
，試探究函數是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出的值；若不存在，請說明理由
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，
(1分)
的判別式
時, 
在
單調遞增 (3分)
時, 
方程
時, 
,
單調遞減,在
單調遞增 (7分) 
時, 
，
恒成立
時，
取得最大值
。
， ∴ 
(14分)
的圖象在
處的切線方程為
，求
的值；
上是增函數，求
的取值范圍
。
的單調區間；
成立，求實數
的取值范圍。
分）
.當
時，函數
取得極值.
的值；
時，方程
有兩個根，求實數
的取值范圍.
（13分）
上的最大值
在區間[1，2]上為減函數，求a的取值范圍。
為函數
．
的定義域；
時，若存
在使得
成立，求
的取值范圍．
.(
).
時，求函數
的極值；
，有
成立，求實數
的取值范圍．