已知函數
（1）求函數
的極大值； （2）
（3）對于函數
定義域上的任意實數
，若存在常數
，使得
都成立，則稱直線
為函數的分界線。設
，試探究函數是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出的值；若不存在，請說明理由
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 已知函數f(x)＝
x3＋ax2＋bx，a , b
R．
(Ⅰ) 曲線C：y＝f(x) 經過點P(1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在區間(1，2) 內存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2
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，當
時取極小值
。
的解析式；
與曲線
的圖象有三個不同的交點，求實數
的取值范圍。
的單調性；
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，函數
在區間
上總存在極值？
．
的導數
；
都有
求a的取值范圍。
．
的單調區間；
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數a的最小值；
．若過點
可作曲線
的切線有三條，求實數
的取值范圍．
，
，其中
．
是函數
的極值點，求實數
的值；
（
為自然對數的底數）都有
≥
成立，求實數