（本小題滿分
分）
已知函數
.當
時，函數
取得極值.
（I）求實數
的值；
（II）若
時，方程
有兩個根，求實數
的取值范圍.
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(本題滿分15分) 已知函數f(x)＝
x3＋ax2＋bx，a , b
R．
(Ⅰ) 曲線C：y＝f(x) 經過點P(1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在區間(1，2) 內存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－
與x＝1時都取得極值.
（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區間;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1
2分)若存在實數
和
，使得函數
與
對其定義域上的任意實數
分別滿足
：
，則稱直線
為與的“和諧直線”．已知
為自然對數的底數）；
（1）求
的極值；
（2）函數
是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．
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5分
且
，解得
；
，解得
或
；
，解得
和
；
[來源:學_科_網]
有兩解，由圖知
為奇函數，
在
上恒成立，求
的取值范圍。
的導數
；
都有
求a的取值范圍。
．
的單調區間；
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數a的最小值；
.
的奇偶性并證明；
，證明：函數
上是增函數.