（本小題滿分14分）已知函數(shù)
．
(Ⅰ)求函數(shù)
的定義域；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)當(dāng)
時，若存
在使得
成立，求
的取值范圍．
（本題滿分14分）
解：（Ⅰ）當(dāng)時,由
得
；當(dāng)
時由
得
綜上：當(dāng)時函數(shù)的定義域為
；
當(dāng)時函數(shù)的定義域為
………3分
(Ⅱ)
………5分
令
時，得
即
，
①當(dāng)
時，
時
，當(dāng)
時，
，
故當(dāng) 時，函數(shù)的遞增區(qū)間為
，遞減區(qū)間為
②當(dāng)
時，
，所以，
故當(dāng)時，在
上單調(diào)
遞增．
③當(dāng)
時，若
，;若
，，
故當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為
;單調(diào)遞減區(qū)間為
．
綜上：當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為
當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為
;
當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為;
…………10分
（Ⅲ）因為當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為
若存在使得
成立，只須
，
即＞0
≤≤1
≥
≥
＜≤1…………14分
解析
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數(shù)a的最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若
在
是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）已知定義在
上的函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）若
是函數(shù)
的一個極值點，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)
間
上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若函數(shù)
，在
處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(1
2分)若存在實數(shù)
和
，使得函數(shù)
與
對其定義域上的任意實數(shù)
分別滿足
：
，則稱直線
為與的“和諧直線”．已知
為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（1）求
的極值；
（2）函數(shù)
是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
（
且
）．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求證：函數(shù)
在
上單調(diào)遞
增；
（Ⅱ）若函數(shù)
有三個零點，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得
，試求a的取值范圍．
注：e為自然對數(shù)的底數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）試問該函數(shù)能否在
處取到極值？若有可能，求實數(shù)
的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
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．若過點
可作曲線
的切線有三條，求實數(shù)
的取值范圍．
=（ ）